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莱布尼茨法则,也称为乘积法则,是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则 。
莱布尼兹公式,也称为乘积法则,是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则 。不同于牛顿-莱布尼茨公式,莱布尼茨公式用于对两个函数的乘积求取其高阶导数 。
一般的,如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具有n阶导数,那么此时有
莱布尼茨公式是导数计算中会使用到的一个公式,它是为了求取两函数乘积的高阶导数而产生的一个公式 。
拓展资料:
【牛顿莱布尼茨公式是什么啊?谢谢~~】微积分的创立者是牛顿和莱布尼茨,之所以说牛顿和莱布尼茨的创立者,事实上是因为他们把定积分与不定积分联系起来,从而建立了微分和积分相互联系的桥梁 。
牛顿莱布尼茨公式,经常也被称为“微积分学基本定理” 。
公式简介:
牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a,b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a,b ]上的增量 。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式,1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式 。因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-莱布尼茨公式 。
牛顿-莱布尼茨公式(Newton-Leibniz formula),通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系 。
扩展资料:性质
1、当a=b时,
2、当a>b时,
3、常数可以提到积分号前 。
4、代数和的积分等于积分的代数和 。
5、定积分的可加性:如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有
又由于性质2,若f(x)在区间D上可积,区间D中任意c(可以不在区间[a,b]上)满足条件 。
6、如果在区间[a,b]上,f(x)≥0,则
7、积分中值定理:设f(x)在[a,b]上连续,则至少存在一点ε在[a,b]内使
参考资料来源:百度百科—定积分
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